KOMPARATIF: PRASYARAT UJI NON PARAMETRIK MANN WHITNEY U TEST

 

sumber : https://www.statstest.com/wp-content/uploads/2020/02/mann-whitney-u-test.png

1.1         Latar Belakang

Statistik non-parametrik mengacu pada prosedur inferensi yang tidak membutuhkan populasi berdistribusi normal. Prosedur non-parametrik terus banyak digunakan dalam penelitian sebab berlaku untuk berbagai distribusi populasi yang sangat luas. Statistik non-parametrik menggunakan aspek sederhana dari data sampel, seperti tanda-tanda pengukuran, urutan, hubungan, atau frekuensi kategori. distribusi nol dari statistik uji non-parametrik dapat ditentukan tanpa memperhatikan bentuk distribusi populasi yang mendasarinya. Oleh sebab itu, tes tersebut juga disebut tes bebas distribusi. Jenis pengamatan yang secara khusus cocok untuk analisis non-parametrik dapat berupa tingkat apatis, preferensi rasa, dan hal-hal lain yang tidak dapat dievaluasi pada skala numerik objektif.

Keuntungan utama yang umumnya dikaitkan dengan pengujian bebas distribusi ialah bahwa tes bebas distribusi tidak bergantung pada asumsi yang membatasi secara serius mengenai bentuk populasi sampel. Namun, bukan berartites bebas distribusi tidak membuat asumsi distribusi apa pun, hanya saja asumsi yang mereka perlukan jauh lebih umum daripada yang diperlukan untuk pengujian parametrik. Sebuah tes parametrik, biasanya mencakup beberapa jenis asumsi normalitas; jika asumsi itu salah, maka kesimpulan yang diambil dari tes mungkin tidak akurat.

Secara umum, terdapat empat macam tes bebas distribusi, dua diantaranya berupa uji t, yakni The Mann–Whitney Test dan Wilcoxon‘s Matched-Pairs Signed-Ranks Test. Adapun makalah ini hanya akan berfokus pada pembahasan mengenai uji t pada The Mann–Whitney Test.

 

1.2         Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang dipaparkan, maka rumusan masalah yang diajukan pada makalah ini ialah:

1.         Apa saja prasyarat analisis non-parametrik?

2.         Bagaimana pengujian statistik non-parametrik dengan The Mann–Whitney Test?

 

1.3         Tujuan Penulisan

Adapun tujuan dari penulisan makalah ini ialah:

1.         Mengetahui prasyarat analisis non-parametrik

2.         Mengetahui pengujian statistik non-parametrik dengan The Mann–Whitney Test.

 ***

 

2.1         Prasyarat Analisis Non-Parametrik

a.       Ukuran sampel sangat kecil (n<30), sehingga distribusi data tidak mendekati normal dan jika tidak ada asumsi yang bisa dibuat tentang bentuk distribusi populasi yang jadi sampel besar.

b.      Menggunakan data ordinal, yaitu data-data yang diperingkatkan atau disusun dalam urutan.

c.       Mengunakan data nominal, yaitu data-data yang dapat diklasifikasikan dalam bentuk data kategori kemudian bisa dihitung frekuensinya.

                                  

2.2        Uji Mann Whitney

Uji ini diperkenalkan oleh Mann Whitney pada tahun 1947. Uji ini merupakan alternatif uji beda dua rata-rata parametrik dengan menggunakan referensi distribusi t (sampel-sampel berukuran kecil). Uji ini digunakan pada jenis penelitian komparatif untuk menguji hipotesis mengenai median dari dua populasi yang saling bebas (independent). Adapun jenis data pada uji Mann Whitney ini ialah berskala ordinal. Tujuan uji Man Whitney ialah untuk mengetahui apakah ada kemungkinkan dua sampel bebas yang diuji berasal dari populasi yang sama. Uji ini merupakan uji yang digunakan untuk menguji dua sampel independen (Two Independent Sample Tests) dengan bentuk data Ordinal. Uji difokuskan untuk membandingkan dua perlakuan atau dua penilaian (persepsi) yaitu apakah pesepsi pada satu kelompok sampel bebas, sama persis atau tidak dengan persepsi yang terdapat pada satu kelompok sampel bebas lainnya. Jawabannya adalah ada kemungkinan sama dan ada kemungkinan tidak sama Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa tes Mann-Whitney adalah tes non-parametrik untuk membandingkan tendensi sentral dari dua sampel independen pada data ordinal.

Untuk memahami lebih jauh mengenai uji Man Whitney, perhatikan contoh berikut:

Seorang peneliti ingin menguji keyakinannya bahwa lulusan PTNcenderung merasa lebih puas dalam bekerja dibanding dengan lulusan PTS, pada wawancara yang dilakukan pada sekelompok pekerja lulusan PTN dan sekelompok pekerja lulusan PTS dengan menggunakan skala ordinal (skor tinggi menunjukkan kepuasan tinggi dan skor rendah menunjukkan kepuasan rendah) diperoleh total skor pada masing-masing kelompok sampel sebagai berikut :

Lulusan PTN (Kategori 1)	43	56	47	68	39	36	33	54	42
Lulusan PTS (Kategori 2)	31	30	41	38	29	42	27	38	44

 

Dengan taraf signifikansi sebesar 5%, kita dapat menentukan apakah pendapat peneliti tersebut dapat diterima atau tidak.

a.      A. Hipotesis

H₀ : Kepuasan kerja lulusan PTN = Kepuasan kerja lulusan PTS

H_a : Kepuasan kerja lulusan PTN > Kepuasan kerja lulusan PTS

b.      B. Dasar Pengambilan Keputusan

Jika probability > 5% : H₀ diterima

Jika probability < 5% : H_a diterima

c.       C. Uji SPSS

*Klik bagian define group

*klik option

d.      Intrepretasi Hasil Uji

 

Descriptive Statistics
	N	Mean	Std. Deviation	Minimum	Maximum
KEPUASAN KERJA	18	41.0000	10.42057	27.00	68.00
LULUSAN	18	1.5000	.51450	1.00	2.00

  

Ranks
	LULUSAN	N	Mean Rank	Sum of Ranks
KEPUASAN KERJA	PTN	9	12.28	110.50
	PTS	9	6.72	60.50
	Total	18

  

Test Statisticsa
	KEPUASAN KERJA
Mann-Whitney U	15.500
Wilcoxon W	60.500
Z	-2.210
Asymp. Sig. (2-tailed)	.027
Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)]	.024b
a. Grouping Variable: LULUSAN
b. Not corrected for ties.

 

Hasil tabel test statistic menunjukkan, nilai Asymp. Sig. (2-tailed) sebesar 0,027 (lebih kecil dari 5% atau 0,05), sehingga Ha diterima. Dengan demikian, disimpulkan bahwa lulusan PTN dan lulusan PTS memiliki kepuasan kerja yang tidak sama. Kepuasan kerja lulusan PTN lebih tinggi dibanding kepuasan kerja lulusan PTS.

 ***

3.1         Simpulan

Berdasarkan pembahasan yang telah diuraikan, diperoleh simpulan:

1.      Uji Mann-Whitney adalah uji komparatif (membandingkan) dua perlakuan atau dua penilaian (persepsi) dari dua sampel independen pada data ordinal.

2.      Uji Mann-Whitney dapat dilakukan melalui software SPSS, di mana dasar  pengambilan keputusannya mengacu pada hasil uji probability, jika diperoleh probability  > 5%, maka H₀ diterima. Adapun jika diperoleh probability < 5%, maka  H_a diterima.

 

3.2         Saran

Diharapkan agar kita dapat mempelajari uji-uji tersebut dan berlatih untuk menggunakannya dengan aplikasi SPSS agar kita terbiasa dan memudahkan kita untuk mengolah data dikemudian hari.

                                                                            

DAFTAR PUSTAKA

 Howell, D. C. 2011. Fundamental Statistics for the Behavioral Sciences, Seventh Edition. Belmont, CA: Wadsworth.

Morgan, G. A, Leech, N. L, Gloeckner, G. W,& Barrett, K. C. 2004. SPSS for introductory statistics: Use and interpretation, Fourth Edition. London: Lawrence Erlbaum Associates.